Pagină:Spiru C. Haret - Curs de trigonometrie.pdf/11

---

cului cuprinsă între această extremitate și diametrul ce trece prin cealaltă extremitate.

Astfel, tangenta arcului AE (fig. 5) este AF, și se însemnează:
Fig. 5.

${\mbox{AF}}={\mbox{tg AE}}$.

Tangentele trigonometrice se socotesc pe tangenta geometrică FK, și punctul A este considerat ca origina lor (3). Se consideră ca pozitive tangentele socotite dela origina A pe partea AF a tangentei geometrice, și ca negative cele considerate pe partea AK. Astfel se vede pe figură că:

${\mbox{tg AE}}={\mbox{AF}}$, și ${\mbox{tg AI}}={\mbox{AK}}$,

și însemnând cu a și b lungimile segmentelor AF și AK vom aveà:

${\mbox{tg AE}}=+a$, ${\mbox{tg AI}}=-b$

11. Când arcul merge crescând dela A până la B, adică dela zero pânǎla ${\frac {\pi }{2}}$, valoarea tangentei rămâne totdeauna pozitivă, și merge și ea crescând dela zero în sus. Când arcul este AB sau ${\frac {\pi }{2}}$, diametrul ce trece prin extremitatea B a arcului, fiind paralel cu tangenta AF, o întâlnește la infinit; prinurmare:

${\mbox{tg}}{\frac {\pi }{2}}=\infty$

Când extremitatea arcului este în cadranul al doilea, de ex. arcul AG, diametrul ce trece prin extremitatea G a lui întâlnește linia tangentelor în partea sa inferioară AK; prinurmare în acest cadran, tangenta este negativă. Arcul crescând dela B spre C, tangenta descrește în valoare absolută; și când arcul devine ABC, sau π, ea devine zero; deci

${\mbox{tg}}\pi =0$.