Pagină:Spiru C. Haret - Curs de trigonometrie.pdf/8

Această pagină a fost verificată

noţiuni preliminarii şi definiţiuni

9

Arce complimentare și suplimentare.

5. Se numesc arce complimentare, două arce a căror sumă este egală cu un cadran, sau ${\frac {\pi }{2}}$ ; astfel sunt arcele AE și EB, căci ${\mbox{AE}}+{\mbox{EB}}={\frac {\pi }{2}}$ .

Se numesc arce suplimentare două arce a căror sumă este egală cu două cadrane, sau $\pi$ ; astfel sunt arcele AE și EC, căci ${\mbox{AE}}+{\mbox{EC}}=\pi$ .

Prinurmare, dacă lungimea unui arc $a$ , arcul complimentar va fi ${\frac {\pi }{2}}-a$ și arcul suplimentar $\pi -a$ .

LINIILE TRIGONOMETRICE

6. Liniile trigonometrice sunt în număr de șase: sinus, tangenta, secanta, cosinus, cotangenta și cosecanta.

Liniile trigonometrice nu se consideră niciodată în valoare absolută, ci sunt date totdeauna prin raportul lor către rază: așà când se zice că tangenta unui arc este 3,7, aceasta însemnează că raportul între lungimea absolută a acelei tangente și rază este 3,7.

Sinus.

Fig. 4. 7. Se numește sinus al unui arc, perpendiculara lăsată din o extremitate a arcului pe diametrul care trece prin cealaltă extremitate. Astfel sinusul arcului AE (fig. 4) este EI, și se însemnează: ${\mbox{EI}}=\sin {\mbox{AE}}$ .

Ducând EK paralel cu AC avem: ${\mbox{EI}}={\mbox{KO}}$ , ca paralele cuprinse între paralele; prinurmare putem zice că și KO este sinusul arcului AE.

Sinusurile se socotesc pe diametrul BD, dela origina