Pagină:Spiru C. Haret - Curs de trigonometrie.pdf/9

---

O (3). In tot cursul acestei scrieri vom considerà ca pozitive sinusurile socotite pe raza OB, și ca negative pe cele considerate pe OD. Astfel se vede pe figură că

$\sin {\mbox{AE}}={\mbox{EI}}={\mbox{OK}}$, $\sin {\mbox{ABG}}={\mbox{GM}}={\mbox{OP}}$

și însemnând cu $a$ și $b$ lungimile segmentelor OK și OP vom aveà:

$\sin {\mbox{AE}}=+a$, $\sin {\mbox{ABG}}=-b$

8. Când arcul merge crescând dela A până la B, adică dela zero pânăla ${\frac {\pi }{2}}$, valoarea sinusului rămâne totdeauna pozitivă, și merge și ea crescând dela zero în sus. Când arcul este AB sau ${\frac {\pi }{2}}$, valoarea sinusului este BO, adică raza însăș; deci

$\sin {\frac {\pi }{2}}={\mbox{BO}}=+1$.

Extremitatea arcului trecând în al doilea cadran și mergând dela B pânăla C, valoarea sinusului este tot pozitivă, însă merge descrescând dela 1 în jos.

Arcul ABC are drept sinus pe zero, așà că

$\sin \pi =0$.

Când extremitatea arcului intră în cadranul al treilea, sinusul devine negativ, după convențiunea de mai sus; însă valoarea arcului crescând dela ABC pânăla ABCD, adică dela $\pi$ până la ${\frac {3\pi }{2}}$, valoarea absolută a sinusului crește și ea dela zero până la 1, așà că

$\sin {\frac {3\pi }{2}}={\mbox{OD}}=-1$.

Extremitatea arcului fiind în cadranul al patrulea,